Rangkuman Berita: 'Grup' Menopang Matematika Modern. Begini Cara Kerjanya.

Matematika dimulai dengan angka-angka yang jelas dan konkret. Namun, dalam dua abad terakhir, matematika menjadi lebih abstrak, salah satunya melalui teori grup. Teori grup menggeneralisasi sifat-sifat penting dari bilangan bulat dan telah mengubah geometri, aljabar, dan analisis. Teori ini juga digunakan untuk mengenkripsi pesan dan mempelajari bentuk virus. Fisikawan menggunakannya untuk menyatukan kekuatan dasar alam. Istilah "grup" dalam konteks matematika diciptakan oleh Évariste Galois pada tahun 1830, ketika dia baru berusia 18 tahun. Sebuah grup adalah kumpulan objek dengan operasi yang menghasilkan objek ketiga. Contoh sederhana adalah bilangan bulat dengan operasi penjumlahan. Grup harus memenuhi empat aturan, tetapi tidak harus komutatif (urutan operasi tidak mempengaruhi hasil). Contoh grup non-komutatif adalah simetri segitiga sama sisi, sementara grup komutatif adalah penjumlahan modulo. Menemukan struktur grup dan subgrupnya adalah proyek utama dalam aljabar. Grup sederhana, yang tidak bisa dipecah lebih lanjut, sangat penting dalam matematika. Klasifikasi lengkap grup sederhana memakan waktu lebih dari satu abad untuk diselesaikan.