Artikel - ‘Grup’ Menjadi Dasar Matematika Modern. Begini Cara Kerjanya.

Matematika dimulai dengan angka yang sederhana dan mudah dipahami, tetapi seiring waktu, terutama dalam dua abad terakhir, telah berkembang menjadi konsep yang lebih abstrak. Salah satu langkah penting dalam perkembangan ini adalah teori grup, yang diperkenalkan oleh matematikawan muda Prancis, Évariste Galois, pada awal abad ke-19. Teori grup membantu kita memahami sifat-sifat dasar angka dan telah mengubah banyak bidang matematika, seperti geometri dan aljabar. Grup terdiri dari sekumpulan objek dengan operasi tertentu yang memenuhi empat aturan dasar: penutupan, asosiasi, identitas, dan invers. Contoh sederhana dari grup adalah bilangan bulat dengan operasi penjumlahan.

Dalam teori grup, ada juga konsep subgrup, yaitu grup yang lebih kecil yang tetap mengikuti aturan grup yang lebih besar. Subgrup ini membantu matematikawan memahami struktur grup secara lebih mendalam. Ada juga subgrup khusus yang disebut subgrup normal, yang memiliki sifat-sifat berguna. Penelitian tentang grup dan subgrup ini telah menjadi fokus utama dalam aljabar selama lebih dari satu abad. Selain itu, ada grup sederhana yang tidak dapat dipecah lebih lanjut, mirip dengan bilangan prima. Penemuan grup sederhana ini, termasuk grup sporadis yang langka, telah menjadi pencapaian besar dalam matematika modern.--------------------

Analisis Ahli:

Referensi:
[1] https://wired.com/story/groups-underpin-modern-math-heres-how-they-work/