Courtesy of QuantaMagazine

Inovasi Metode Newton Mempercepat Pencarian Nilai Minimum Fungsi Sulit

24 Mar 2025, 07.00 WIB

155 dibaca

Ikhtisar 15 Detik

Metode Newton masih relevan dan terus diperbaiki untuk aplikasi optimisasi modern.
Penelitian terbaru memperluas kemampuan metode Newton untuk bekerja dengan lebih banyak variabel dan derivatif.
Algoritma baru ini menunjukkan potensi untuk meningkatkan efisiensi dalam menemukan nilai minimum fungsi.

Setiap hari, para peneliti mencari solusi terbaik untuk berbagai masalah, seperti menentukan lokasi bandara utama atau mengembangkan mobil otonom. Untuk menemukan nilai minimum dari fungsi yang rumit, mereka menggunakan metode yang dikembangkan oleh Isaac Newton lebih dari 300 tahun yang lalu. Metode ini mirip dengan mencari titik terendah di sebuah lanskap yang tidak dikenal, dengan menggunakan informasi tentang kemiringan fungsi. Meskipun metode ini sangat kuat, ada batasan dalam penggunaannya pada beberapa fungsi.

Baru-baru ini, tiga peneliti dari Princeton University, Georgia Institute of Technology, dan Yale University mengembangkan versi baru dari metode Newton yang dapat bekerja lebih efisien pada berbagai jenis fungsi. Mereka menemukan cara untuk memodifikasi pendekatan Taylor yang digunakan dalam metode Newton sehingga dapat lebih mudah diminimalkan. Dengan cara ini, algoritma baru mereka dapat mencapai nilai minimum dengan lebih cepat dibandingkan metode sebelumnya, meskipun saat ini masih lebih mahal secara komputasi dibandingkan metode lain seperti gradient descent. Jika teknologi komputasi berkembang, metode baru ini bisa menjadi lebih praktis di masa depan.

--------------------

Analisis Kami: Pengembangan ini menunjukkan bahwa matematika klasik masih sangat relevan dan mampu diadaptasi dengan teknologi modern untuk memecahkan masalah kompleks yang tak terjangkau sebelumnya. Namun, tantangan utama tetap terletak pada biaya komputasi yang tinggi yang mesti diatasi agar bisa digunakan secara praktis di aplikasi sehari-hari.

--------------------

Analisis Ahli:

Jason Altschuler: Menyatakan bahwa ide-ide dalam optimasi sering membutuhkan waktu bertahun-tahun untuk menjadi praktis, dan algoritma ini menawarkan perspektif baru yang menjanjikan.

--------------------

What's Next: Dalam 10 hingga 20 tahun ke depan, algoritma pengembangan metode Newton ini dapat menggantikan metode gradient descent secara praktis dan menjadi standar baru dalam optimasi di berbagai aplikasi seperti pembelajaran mesin dan pengendalian lalu lintas udara.

Referensi:
[1] https://www.quantamagazine.org/three-hundred-years-later-a-tool-from-isaac-newton-gets-an-update-20250324/

Pertanyaan Terkait

Apa itu metode Newton dan bagaimana cara kerjanya?

Metode Newton adalah algoritma untuk menemukan solusi optimal dengan menggunakan derivatif pertama dan kedua dari fungsi. Ini bekerja dengan mengaproksimasi fungsi yang rumit menjadi bentuk kuadratik.

Siapa peneliti yang baru-baru ini memperbaiki metode Newton?

Peneliti yang memperbaiki metode Newton adalah Amir Ali Ahmadi, Abraar Chaudhry, dan Jeffrey Zhang.

Apa keuntungan dari metode Newton dibandingkan dengan metode lain seperti gradient descent?

Keuntungan dari metode Newton adalah konvergensinya yang lebih cepat, yaitu pada tingkat kuadratik, dibandingkan dengan gradient descent yang konvergen secara linier.

Apa yang membuat fungsi mudah untuk diminimalkan?

Fungsi yang mudah untuk diminimalkan memiliki sifat cekung dan dapat ditulis sebagai jumlah kuadrat.

Bagaimana algoritma baru ini dapat mempengaruhi aplikasi di masa depan?

Algoritma baru ini dapat mempengaruhi aplikasi di masa depan jika teknologi komputasi menjadi lebih efisien, memungkinkan metode Newton digunakan lebih luas.