Courtesy of QuantaMagazine
Matematikawan Membuktikan Hubungan Model Partikel Gas, Menyelesaikan Masalah Hilbert
Membuktikan secara matematis bahwa model mikroskopik partikel gas yang dijelaskan oleh hukum Newton dapat secara rigor menghasilkan persamaan Boltzmann pada tingkat mesoskopik, sehingga melengkapi rantai bukti menuju persamaan makroskopik Navier-Stokes dan menyelesaikan kasus utama dari Hilbert’s Sixth Problem.
11 Jun 2025, 07.00 WIB
93 dibaca
Share
Ikhtisar 15 Detik
- Kemajuan dalam membuktikan hubungan antara model mikroskopik, mesoskopic, dan makroskopik gas.
- Pentingnya kolaborasi antara matematikawan dan fisikawan untuk mencapai hasil yang signifikan.
- Konfirmasi bahwa meskipun perilaku partikel individual dapat dibalik waktu, pola interaksi mereka di tingkat makroskopik bersifat tidak dapat dibalik.
Chicago, Amerika Serikat - Di awal abad ke-20, David Hilbert mengajukan tantangan besar untuk menghubungkan hukum fisika dengan matematika secara formal. Ia ingin membuktikan bahwa berbagai model fisika, dari partikel terkecil hingga perilaku gas secara keseluruhan, saling terkait secara matematis. Namun, selama ratusan tahun, pembuktian ini sulit dilakukan dan hanya sebagian kecil yang berhasil.
Baca juga: Mengenal Gravitasi Entropi: Gravitasi Bukan Gaya Dasar, Melainkan Hasil Kolektif Partikel
Model-model gas terbagi dalam tiga tingkatan: model mikroskopik partikel yang mengikuti hukum Newton, model mesoskopik yang menggunakan persamaan Boltzmann untuk menggambarkan perilaku statistik partikel, dan model makroskopik yang menggunakan persamaan Navier-Stokes untuk sifat fluida gas secara besar.
Masalah utama adalah membuktikan bahwa model mikroskopik benar-benar menghasilkan model mesoskopik Boltzmann secara rigor, karena sifat interaksi dan tumbukan partikel yang rumit, terutama ketika menyingkirkan kemungkinan adanya tumbukan berulang antar partikel secara signifikan. Pada tahun 1975, Lanford berhasil membuktikan ini untuk waktu sangat singkat, tapi pengembangan lebih lanjut masih menjadi tantangan besar.
Kini, tiga matematikawan, Yu Deng, Zaher Hani, dan Xiao Ma, menggunakan metode baru yang berasal dari studi sistem gelombang untuk mengatasi kompleksitas tumbukan partikel dalam ruang tak hingga, dan akhirnya berhasil memperpanjang pembuktian ini untuk skala waktu yang jauh lebih panjang. Mereka kemudian memperluas hasilnya ke pengaturan gas dalam kotak yang lebih realistis.
Pembuktian ini menyelesaikan persoalan lama Hilbert’s Sixth Problem secara signifikan, serta menjelaskan secara rigor mengapa model makroskopik gas memiliki arah waktu yang tidak reversible, padahal hukum Newton pada tingkat mikroskopiknya reversible. Temuan ini menjadi terobosan penting yang membuka jalan bagi penelitian lebih lanjut di fisika dan matematika.
Pertanyaan Terkait
Q
Siapa yang mengajukan masalah keenam Hilbert?A
David Hilbert yang mengajukan masalah keenam Hilbert.Q
Apa yang dimaksud dengan persamaan Boltzmann?A
Persamaan Boltzmann adalah persamaan yang menjelaskan perilaku molekul gas berdasarkan statistik.Q
Mengapa bukti transisi dari mikroskopik ke mesoskopic gas penting?A
Bukti ini penting untuk menghubungkan model mikroskopik dan mesoskopic dalam fisika, memberikan pemahaman yang lebih rigorus.Q
Apa yang dicapai oleh Yu Deng, Zaher Hani, dan Xiao Ma dalam penelitian mereka?A
Mereka berhasil membuktikan bahwa deskripsi Boltzmann dapat diturunkan dari hukum gerak Newton.Q
Mengapa perbedaan antara perilaku mikroskopik dan makroskopik gas menjadi isu dalam fisika?A
Perbedaan ini menjadi isu karena di tingkat mikroskopik, hukum Newton bersifat dapat dibalik waktu, sedangkan di tingkat mesoskopic dan makroskopik tidak.Artikel Serupa
Sains
2 bulan lalu
41 dibaca
Penemuan Parapartikel: Kelas Ketiga Partikel yang Mengubah Fisika
Sains
2 bulan lalu
86 dibaca
Batasan Ketidakpastian dalam Prediksi Masa Depan Fisika Modern
Sains
2 bulan lalu
88 dibaca
Britta Späth dan Marc Cabanes: Membuktikan Dugaan McKay Setelah 20 Tahun
Sains
3 bulan lalu
56 dibaca
‘Sekali dalam Seabad’ Bukti Menyelesaikan Konjektur Kakeya dalam Matematika
Sains
3 bulan lalu
52 dibaca
Bukti Baru Memperluas Batas Apa yang Tidak Dapat Diketahui
Sains
3 bulan lalu
126 dibaca