Courtesy of QuantaMagazine

Memperluas Teori Relativitas Einstein untuk Ruang-Waktu Tidak Halus dan Singularitas

Mengembangkan metode matematika baru yang dapat memperkirakan kelengkungan ruang-waktu pada kondisi yang tidak halus, sehingga memperluas dan memperkuat dasar matematika teori relativitas umum untuk mencakup singularitas dan ruang-waktu diskrit.

16 Jul 2025, 07.00 WIB

290 dibaca

Ikhtisar 15 Detik

Kolaborasi antara matematikawan dapat menghasilkan kemajuan signifikan dalam memahami ruang-waktu.
Metode baru memungkinkan peneliti untuk menjelajahi konsep singularitas tanpa asumsi halus.
Pentingnya memperluas pemahaman tentang teori relativitas untuk mencakup ruang-waktu yang lebih realistis dan kompleks.

Wina, Austria - Teori relativitas umum Einstein telah lama menjadi dasar dalam memahami gravitasi dan alam semesta, namun memiliki kelemahan penting karena hanya berlaku pada ruang-waktu yang halus tanpa sudut tajam atau singularitas. Masalah ini menghambat pemahaman tentang fenomena seperti lubang hitam yang memiliki titik pusat dengan kelengkungan tak hingga. Para matematikawan berupaya mengembangkan metode baru agar teori ini tetap berlaku dalam kondisi ruang-waktu yang tidak mulus.

Pada tahun 2015, Clemens Sämann dan Michael Kunzinger, dua matematikawan dari Universitas Wina, mulai mengembangkan pendekatan alternatif dengan menggunakan metode perbandingan segitiga. Metode ini sebelumnya sudah dikenal dalam matematika biasa untuk mengukur kelengkungan tanpa memerlukan kalkulus. Mereka berhasil menerapkannya pada konsep kelengkungan ruang-waktu dalam konteks relativitas umum yang tidak mulus dengan membeli jarak waktu maksimal dari satu titik ke titik lainnya.

Karya mereka berhasil membuktikan sejumlah teorema penting, termasuk versi yang lebih sederhana dari teorema singularitas Hawking, namun keterbatasan metode tersebut membuat mereka membutuhkan teknik baru untuk memperkirakan kelengkungan Ricci yang lebih umum. Robert McCann kemudian menggabungkan konsep transportasi optimal, yang awalnya dikembangkan untuk masalah pengiriman barang yang efisien, demi mengatasi masalah kelengkungan ini.

Penerapan transportasi optimal pada ruang-waktu tidak halus berhasil dilakukan oleh Andrea Mondino dan rekannya, yang kemudian membuktikan kembali teorema singularitas Hawking secara lebih umum. Selain itu, tim internasional berhasil membuktikan ulang teorema singularitas Penrose menggunakan kerangka baru ini, memperkuat keyakinan bahwa singularitas adalah aspek fundamental alam semesta, bahkan dalam kondisi ruang-waktu yang sangat tidak teratur.

Penelitian ini mendapatkan dukungan dana besar dan terus berkembang dengan melibatkan banyak matematikawan. Tujuan jangka panjangnya adalah menyediakan kerangka matematika yang kuat untuk teori gravitasi kuantum yang menyatukan relativitas umum dan fisika kuantum, memungkinkan pemahaman baru tentang struktur terdalam alam semesta yang mungkin diskrit dalam skala terkecil.

Referensi:
[1] https://www.quantamagazine.org/a-new-geometry-for-einsteins-theory-of-relativity-20250716/

Analisis Kami

"Inovasi dalam matematika geometri non-halush ini merupakan lompatan krusial yang mengatasi keterbatasan historis relativitas umum, membuka jalan memahami singularitas dan struktur mendalam alam semesta. Pendekatan mereka mencerminkan kemajuan nyata dalam memadukan konsep abstrak dengan realitas fisik yang kompleks yang selama ini menjadi hambatan utama dalam fisika teoretis."

Analisis Ahli

Eric Ling

"Bukti bahwa teorema singularitas berlaku di ruang-waktu yang tidak halus menunjukkan bahwa hasil-hasil utama dalam relativitas umum jauh lebih fundamental dan tahan banting dari yang pernah kita kira."

Eric Woolgar

"Perluasan cakupan relativitas umum ke lingkungan non-halush sangat menakjubkan dan menandakan bahwa ide-ide dasar dalam teori ini bersifat lebih universal daripada sebelumnya."

Prediksi Kami

Penelitian ini akan membuka jalan bagi pengembangan teori gravitasi kuantum yang dapat menjelaskan fenomena fisika yang tidak dapat dijangkau oleh relativitas umum klasik, sekaligus menyediakan alat matematika untuk memahami struktur ruang-waktu diskrit yang diprediksi oleh teori kuantum gravitasi.

Pertanyaan Terkait

Siapa Clemens Sämann dan apa perannya dalam artikel ini?

Clemens Sämann adalah seorang matematikawan yang bekerja pada pengembangan metode baru untuk memahami geometri ruang-waktu dalam konteks teori relativitas.

Apa itu kurva Ricci dan mengapa penting dalam konteks teori relativitas?

Kurva Ricci adalah ukuran bagaimana ruang-waktu melengkung dan penting untuk memahami perilaku gravitasi dalam teori relativitas.

Bagaimana metode baru yang dikembangkan oleh Kunzinger dan Sämann berbeda dari pendekatan tradisional?

Metode baru ini tidak mengandalkan asumsi halus dan dapat digunakan untuk memperkirakan kurvatur dalam ruang-waktu yang tidak halus.

Apa kontribusi Roger Penrose terhadap pemahaman tentang singularitas?

Roger Penrose mengembangkan teorema singularitas yang menunjukkan bahwa singularitas dapat terbentuk di bawah kondisi tertentu dalam ruang-waktu.

Apa tujuan dari program yang dipimpin oleh Roland Steinbauer?

Tujuan program ini adalah untuk mengembangkan geometri baru bagi teori relativitas yang dapat menangani objek yang tidak halus.