Courtesy of QuantaMagazine

Apakah Bilangan Imajiner Benar-benar Penting dalam Mekanika Kuantum?

Menjelaskan apakah penggunaan bilangan imajiner i dalam mekanika kuantum benar-benar esensial atau hanya alat matematika, serta mencoba memberikan alternatif teori kuantum berdasarkan bilangan riil agar pemahaman tentang alam kuantum menjadi lebih jelas dan fundamental.

07 Nov 2025, 07.00 WIB

101 dibaca

Ikhtisar 15 Detik

Persamaan kuantum Schrödinger menggunakan angka kompleks meskipun ada harapan untuk versi yang sepenuhnya nyata.
Penelitian terbaru menunjukkan bahwa teori kuantum real dapat memberikan hasil yang sama dengan teori kuantum kompleks, meskipun dengan kompleksitas yang lebih tinggi.
Angka kompleks, meskipun tidak selalu diperlukan, masih memberikan keindahan dan kemudahan dalam penggambaran teori kuantum.

Hefei, China - Sekitar seratus tahun yang lalu, fisikawan menciptakan teori mekanika kuantum untuk menjelaskan perilaku atom dan partikel elementer. Salah satu hal yang menarik adalah penggunaan bilangan imajiner i dalam persamaan utama teori ini. Meskipun i secara matematis diperhitungkan sebagai akar kuadrat dari −1, ia dianggap tidak ada dalam dunia fisik nyata karena kuadrat dari semua besar fisik seperti massa atau momentum tidak mungkin negatif.

Pada awalnya, Erwin Schrödinger yang menemukan persamaan gelombang untuk mekanika kuantum berharap persamaan itu bisa dituliskan tanpa bilangan kompleks, tetapi akhirnya dia menerima keberadaan bilangan i karena membuat persamaan menjadi lebih sederhana dan mudah dihitung. Namun pada tahun 2021, sekelompok peneliti mencoba menguji apakah bilangan i memang esensial dengan melakukan tes Bell yang dimodifikasi dan hasilnya menunjukkan bahwa bilangan kompleks tampaknya diperlukan.

Baru-baru ini, beberapa tim dari Jerman dan Perancis membantah hasil 2021 tersebut dan mengembangkan teori kuantum dengan bilangan riil yang secara matematis ekuivalen dengan versi kompleks. Mereka juga menunjukkan bahwa asumsi penggunaan aturan tensor produktif yang sama dalam teori real-valued adalah salah, dan dapat digantikan oleh aturan lain yang menghasilkan hasil sama persis dengan mekanika kuantum standar.

Selain itu, dalam dunia komputasi kuantum, Craig Gidney dari Google Quantum AI menemukan metode untuk mengeliminasi kebutuhan bilangan kompleks dalam operasi kuantum seperti T gate, yang selama ini dianggap hanya bisa dilakukan dengan bilangan kompleks. Ini semakin memperkuat gagasan bahwa i mungkin bukan hal esensial untuk mekanika kuantum.

Meskipun demikian, para ahli mengakui bahwa penggunaan bilangan kompleks tetap memberikan kesederhanaan dan keanggunan matematika yang belum bisa tergantikan sepenuhnya oleh teori real-valued. Bilangan riil harus meniru beberapa sifat bilangan kompleks, sehingga keberadaan dan fungsi bilangan i masih berada di pusat perhatian fisika dan filosofi ilmu pengetahuan.

Referensi:
[1] https://www.quantamagazine.org/physicists-take-the-imaginary-numbers-out-of-quantum-mechanics-20251107/

Analisis Ahli

Jill North

"Formulasi bilangan kompleks memang memberikan kesederhanaan yang unik dalam mekanika kuantum, dan upaya memahami alasan di balik kesesuaian tersebut sangat penting untuk menguak sisi mendalam dari teori kuantum."

Bill Wootters

"Meskipun dapat disimulasikan dengan bilangan riil, bilangan kompleks secara alami sesuai dengan matematika dasar dari mekanika kuantum sehingga tetap menjadi pilihan utama secara praktis."

Chao-Yang Lu

"Versi kompleks dari mekanika kuantum dengan aturan tensor yang natural jauh lebih sederhana dan elegan dibandingkan pendekatan bilangan riil yang cenderung rumit."

Analisis Kami

"Terobosan ini membuka jalan untuk reformulasi mekanika kuantum yang lebih intuitif tanpa mengorbankan akurasi, namun tantangan utamanya adalah menjembatani kompleksitas matematika agar pendekatan bilangan riil tidak menjadi terlalu rumit dalam aplikasi praktis. Ini menunjukkan bahwa fundamental teori kuantum masih memiliki ruang eksplorasi besar yang dapat merevolusi pemahaman kita tentang realitas fisik."

Prediksi Kami

Dalam waktu dekat, pendekatan teori kuantum dengan bilangan riil akan semakin berkembang dan mungkin menjadi alternatif yang lebih mudah dipahami, meski teori dengan bilangan kompleks akan tetap dipertahankan karena kesederhanaan dan keanggunannya.

Pertanyaan Terkait

Apa yang diharapkan Erwin Schrödinger mengenai persamaan kuantumnya?

Erwin Schrödinger berharap dapat menemukan versi persamaan kuantum yang sepenuhnya nyata tanpa menggunakan angka kompleks.

Mengapa angka kompleks dianggap penting dalam mekanika kuantum?

Angka kompleks dianggap penting dalam mekanika kuantum karena mereka memungkinkan perhitungan yang lebih sederhana dan elegan untuk memodelkan keadaan kuantum.

Apa hasil dari penelitian yang dilakukan oleh Nicolas Gisin dan timnya?

Penelitian oleh Nicolas Gisin dan timnya menunjukkan bahwa ada batasan pada seberapa besar keterkaitan polaritas partikel yang dapat dijelaskan oleh teori kuantum real, sementara teori kuantum kompleks menunjukkan batas yang lebih tinggi.

Apa yang ditemukan Craig Gidney terkait dengan komputer kuantum?

Craig Gidney menemukan bahwa gerbang T, yang memutar vektor dalam bidang kompleks, dapat dihilangkan dari algoritma kuantum, menunjukkan bahwa angka kompleks tidak diperlukan untuk komputasi kuantum.

Bagaimana teori real yang baru dikembangkan berfungsi dalam konteks mekanika kuantum?

Teori real yang baru dikembangkan berfungsi dengan mempertahankan aritmetika unik dari angka kompleks meskipun tidak secara eksplisit menggunakan angka tersebut.