Artikel - Kurva Eliptik Baru Memecahkan Rekor 18 Tahun yang Lalu

Dua matematikawan, Noam Elkies dan Zev Klagsbrun, baru-baru ini menemukan sebuah kurva eliptik yang memiliki pola titik rasional paling rumit yang pernah ada, memecahkan rekor yang telah bertahan selama 18 tahun. Kurva eliptik adalah jenis persamaan matematika yang penting dan telah digunakan dalam banyak bidang, termasuk teori bilangan dan kriptografi. Meskipun banyak yang telah dipelajari tentang kurva eliptik, masih ada banyak pertanyaan yang belum terjawab, terutama mengenai pola titik rasional yang ada di dalamnya. Penemuan ini menunjukkan bahwa ada kemungkinan untuk menemukan kurva dengan peringkat yang lebih tinggi, meskipun prosesnya sangat sulit dan memerlukan metode komputasi yang canggih.

Kurva eliptik dapat digambarkan dengan persamaan sederhana, tetapi memiliki struktur yang kompleks. Peringkat dari sebuah kurva eliptik menunjukkan seberapa banyak titik rasional yang dapat ditemukan di dalamnya. Sebagian besar kurva eliptik diketahui memiliki peringkat 0 atau 1, tetapi Elkies dan Klagsbrun berhasil menemukan kurva dengan peringkat 29, yang berarti mereka membutuhkan setidaknya 29 titik independen untuk menggambarkan pola titik rasionalnya. Penemuan ini membuka kemungkinan baru dalam penelitian kurva eliptik dan menunjukkan bahwa masih banyak yang harus dipelajari dalam bidang matematika ini.--------------------

Analisis Ahli:

Referensi:
[1] https://www.quantamagazine.org/new-elliptic-curve-breaks-18-year-old-record-20241111/