Courtesy of InterestingEngineering

Matematikawan Temukan Cara Baru Selesaikan Persamaan Derajat Lima Tanpa Akar

Menunjukkan bahwa persamaan polinomial derajat tinggi dapat diselesaikan tanpa menggunakan radikal atau angka irasional, menantang pandangan konvensional yang telah ada selama hampir dua abad.

02 Mei 2025, 20.10 WIB

130 dibaca

Ikhtisar 15 Detik

Metode baru Wildberger menantang pandangan lama tentang penyelesaian polinomial derajat tinggi.
Penggunaan serangkaian daya memungkinkan solusi rasional tanpa radikal.
Penelitian ini membuka jalan untuk algoritma komputer baru dalam menyelesaikan persamaan kompleks.

Sydney, Australia - Seorang matematikawan bernama Norman Wildberger dari UNSW Sydney telah memecahkan masalah matematika berusia 200 tahun dengan menemukan cara untuk memecahkan persamaan polinomial derajat tinggi tanpa menggunakan radikal atau angka irasional. Metode ini menantang pandangan konvensional yang telah ada sejak abad ke-19, yang menyatakan bahwa tidak ada solusi umum untuk persamaan kuintik menggunakan radikal.

Wildberger menggunakan deret daya, yang dapat memiliki jumlah tak terbatas dari suku dengan pangkat x, untuk menghasilkan pendekatan rasional yang akurat untuk solusi persamaan kompleks. Pendekatan ini menghindari penggunaan angka irasional dan radikal, yang telah menjadi dasar dari banyak metode matematika sebelumnya.

Metode ini didasarkan pada struktur matematika unik yang disebut Geode, yang memperluas angka Catalan ke dalam dimensi yang lebih tinggi. Penemuan ini tidak hanya merevisi bab dasar dalam aljabar tetapi juga membuka pintu untuk berbagai arah penelitian di masa depan, termasuk pengembangan algoritma komputer baru yang dapat memecahkan persamaan kompleks menggunakan deret daya.

--------------------

Analisis Kami: Penemuan ini merupakan gebrakan dalam matematik murni yang menantang dogma lama dan membuka jalan untuk pendekatan fundamental baru dalam menyelesaikan masalah aljabar kompleks. Jika metodologi ini dapat diperluas dan diterapkan secara luas, ini bisa mengubah lanskap pendidikan dan penelitian matematika secara signifikan.

--------------------

Analisis Ahli:

Terence Tao: Jika benar terbukti secara matematis, ini bisa menjadi salah satu terobosan paling signifikan dalam teori polinomial dan aljabar sejak abad ke-19, tetapi perlu verifikasi ketat dari komunitas matematika internasional.

Maryam Mirzakhani: Pendekatan baru yang menghindari bilangan irasional sangat menarik karena dapat memperkenalkan jalur baru dalam cara kita memandang struktur aljabar dan komputasi matematika.

--------------------

What's Next: Metode ini akan memicu gelombang riset baru dalam aljabar dan pemrograman komputer, memungkinkan pengembangan algoritme solusi polinomial tingkat tinggi yang lebih efisien dan akurat tanpa bergantung pada bilangan irasional.

Referensi:
[1] https://interestingengineering.com/science/math-200-year-old-algebra-rule-falls

Pertanyaan Terkait

Apa yang ditemukan oleh Norman Wildberger?

Norman Wildberger menemukan metode untuk menyelesaikan persamaan polinomial derajat lima dan lebih tinggi tanpa menggunakan radikal.

Mengapa metode baru Wildberger penting dalam matematika?

Metode baru Wildberger penting karena menantang pandangan lama bahwa tidak ada solusi umum untuk polinomial derajat tinggi dan membuka kemungkinan baru dalam algoritma komputer.

Apa yang dimaksud dengan persamaan polinomial derajat tinggi?

Persamaan polinomial derajat tinggi adalah persamaan yang melibatkan variabel yang dipangkatkan lima atau lebih, yang sebelumnya dianggap tidak dapat diselesaikan secara umum.

Siapa Évariste Galois dan apa kontribusinya terhadap teori polinomial?

Évariste Galois adalah matematikawan Prancis yang membuktikan bahwa tidak ada solusi umum untuk persamaan derajat lima menggunakan radikal, yang menjadi dasar teori Galois.

Apa itu angka Catalan dan bagaimana hubungannya dengan penelitian ini?

Angka Catalan adalah urutan angka yang menggambarkan cara membagi bentuk seperti poligon menjadi segitiga, dan penelitian ini memperluas konsep tersebut ke dimensi yang lebih tinggi untuk menyelesaikan polinomial derajat tinggi.