Courtesy of Wired
Ikhtisar 15 Detik
- Fungsi kontinu tidak selalu dapat didiferensiasi, yang mengubah pemahaman tentang kalkulus.
- Weierstrass memperkenalkan definisi yang lebih ketat untuk kontinuitas dan diferensiasi.
- Penemuan fungsi Weierstrass membuka jalan bagi aplikasi praktis dalam fisika dan teori keputusan.
Kalkulus adalah alat matematika yang kuat, tetapi selama ratusan tahun setelah penemuannya, konsep dasarnya tidak memiliki definisi yang tepat. Di abad ke-19, matematikawan Jerman seperti Karl Weierstrass mulai menantang asumsi lama tentang kalkulus. Weierstrass menemukan fungsi yang terus-menerus tetapi tidak dapat dibedakan di mana pun, yang dikenal sebagai "monster Weierstrass". Temuan ini mengejutkan banyak matematikawan, karena mereka percaya bahwa fungsi yang terus-menerus hanya bisa memiliki sedikit titik di mana turunan (derivative) tidak ada.
Weierstrass memperkenalkan definisi yang lebih ketat untuk kontinuitas dan diferensiasi, menunjukkan bahwa tidak semua fungsi yang terus-menerus dapat dibedakan. Penemuan ini mengubah cara matematikawan memahami kalkulus dan membuka jalan bagi pengembangan analisis matematika. Selain itu, fungsi Weierstrass juga memiliki aplikasi praktis, seperti dalam memodelkan gerakan acak partikel dan perilaku pasar keuangan.
Sumber: https://wired.com/story/the-saw-toothed-function-that-broke-calculus/
Artikel Serupa
Sains
2 bulan lalu
99 dibaca
Matematika Membuktikan Cara Partikel Menyebar Cepat dalam Fluida Turbulen
Sains
3 bulan lalu
99 dibaca
Batasan Ketidakpastian dalam Prediksi Masa Depan Fisika Modern
Sains
4 bulan lalu
65 dibaca
Bukti Baru Memperluas Batas Apa yang Tidak Dapat Diketahui
Sains
4 bulan lalu
157 dibaca
‘Kekacauan Tingkat Selanjutnya’ Melacak Batas Sebenarnya dari Prediktabilitas
Sains
5 bulan lalu
48 dibaca
Bagaimana Hans Bethe Menemukan Teori Kuantum yang Sempurna
Sains
5 bulan lalu
122 dibaca