Courtesy of QuantaMagazine

Bagaimana AI dan SAT Memecahkan Masalah Matematika Terberat Dunia

Artikel ini bertujuan menjelaskan bagaimana gabungan teknologi satisfiability (SAT) dengan model bahasa besar (LLM) dapat membawa kemajuan besar dalam memecahkan masalah matematika yang belum terselesaikan, serta menyoroti peran kolaborasi manusia dan mesin dalam perkembangan ilmu matematika.

10 Nov 2025, 07.00 WIB

274 dibaca

Ikhtisar 15 Detik

Kolaborasi antara manusia dan teknologi AI dapat mempercepat penemuan dalam matematika.
Satisfiability adalah alat yang kuat untuk membuktikan teorema dan memecahkan masalah yang tidak dapat diselesaikan oleh manusia.
Kepercayaan dalam hasil otomatis mungkin lebih penting daripada pemahaman mendalam tentang setiap langkah dalam matematika.

Pittsburgh, Amerika Serikat - Marijn Heule adalah seorang peneliti yang menggunakan alat khusus bernama satisfiability (SAT) untuk memecahkan masalah matematika yang sudah lama dianggap tidak dapat dipecahkan. Masalah-masalah ini berhubungan dengan bidang geometri dan kombinatorika yang sulit dan sudah bertahan selama puluhan tahun tanpa solusi. SAT sendiri adalah teknologi AI simbolik yang sederhana namun kuat karena memecah masalah menjadi pernyataan yang hanya bisa bernilai benar atau salah.

Keunggulan SAT adalah kemampuannya dalam menguji apakah ada cara untuk mengisi nilai-nilai benar atau salah dalam sebuah formula logika agar memenuhi semua aturan yang berlaku. Dalam hal ini, alat SAT berperan seperti menyelesaikan teka-teki besar yang sangat kompleks, bukan menjalankan perhitungan biasa. Marijn Heule memiliki keahlian dalam membuat representasi masalah yang tepat agar SAT bisa bekerja sangat efektif dalam menguji bukti matematika.

Belakangan ini, Heule melihat potensi besar jika SAT digabungkan dengan model bahasa besar (LLM) seperti AI yang bisa memahami dan menghasilkan bahasa manusia. LLM dapat membantu membuat terjemahan otomatis masalah yang kompleks ke dalam format SAT secara lebih baik. Ketika LLM memberikan solusi yang kurang tepat, SAT dapat mengevaluasi ulang dengan memberikan contoh kesalahan sehingga LLM dapat belajar dan memperbaiki solusinya.

Kolaborasi antara manusia, LLM, dan SAT dapat menghasilkan pembuktian matematika yang kuat dan dapat dipercaya bila dikombinasikan dengan sistem formal proof checker seperti Lean, yang memastikan semua bagian pembuktian memang benar-benar lengkap dan konsisten. Dengan begitu, kombinasi ini dapat mempercepat penyelesaian masalah matematika besar tanpa menggantikan peran manusia sepenuhnya.

Meskipun ada kritik terhadap bukti yang terlalu bergantung pada komputer karena kurangnya pemahaman manusia secara langsung, Heule menekankan bahwa kepercayaan dan validitas pembuktian otomatis adalah hal yang lebih penting daripada pemahaman intuitif. AI akan menjadi mitra penting matematika masa depan yang membantu manusia menyelesaikan teka-teki paling sulit lewat kerja sama antara kreativitas manusia dan kekuatan komputasi.

Referensi:
[1] https://www.quantamagazine.org/to-have-machines-make-math-proofs-turn-them-into-a-puzzle-20251110/

Analisis Ahli

Timothy Gowers

"Meskipun mengkritik bukti yang dihasilkan SAT sebagai 'paling menjijikkan,' ia menyadari nilai bukti otomatis hanya berdasarkan kepercayaan, bukan pemahaman konvensional."

Hans van Maaren

"Sebagai tokoh penting di bidang SAT, ia mendukung pendekatan sistematis yang mengombinasikan kekuatan komputasi dengan wawasan manusia untuk mempercepat kemajuan matematika."

Analisis Kami

"Gabungan antara SAT dan LLM membuka era baru di mana kecerdasan buatan tidak hanya meniru kemampuan manusia, tetapi mampu menembus batas pemikiran manusia dalam matematika. Namun, pendekatan ini harus terus disempurnakan untuk memastikan transparansi dan keterpercayaan agar dapat diterima luas oleh komunitas akademik."

Prediksi Kami

Di masa depan, integrasi antara model bahasa besar dan alat pemecahan masalah matematika otomatis akan memungkinkan penemuan bukti-bukti matematis untuk masalah yang belum bisa dipecahkan manusia, sambil tetap mengandalkan kreativitas dan intuisi manusia sebagai pengarah utama.

Pertanyaan Terkait

Siapa Marijn Heule dan kontribusinya dalam matematika?

Marijn Heule adalah seorang peneliti di Carnegie Mellon University yang terkenal karena menggunakan alat satisfiability untuk memecahkan masalah matematika yang sulit.

Apa itu satisfiability dan bagaimana cara kerjanya?

Satisfiability adalah metode yang menggunakan formula proposisional untuk mencari kombinasi nilai yang memenuhi semua batasan yang diberikan, mirip dengan menyelesaikan teka-teki.

Bagaimana model bahasa besar dapat membantu dalam penelitian matematika?

Model bahasa besar dapat membantu dalam menerjemahkan masalah matematika ke dalam format yang bisa dipahami oleh alat satisfiability, sehingga mempercepat proses pemecahan masalah.

Apa peran Lean dalam pembuktian matematis?

Lean adalah sistem pemeriksa bukti formal yang memverifikasi bahwa semua langkah dalam pembuktian matematis adalah benar dan saling berkaitan.

Mengapa pemahaman dalam matematika dianggap berlebihan oleh Heule?

Heule percaya bahwa terlalu banyak menekankan pemahaman dalam matematika dapat mengabaikan pentingnya kepercayaan dan validasi dalam bukti yang dihasilkan oleh komputer.